Inaugurado en junio de 2006, el edificio proyectado por Jean Nouvel descansa sobre una cubierta metálica sostenida por 26 pilotes dispuestos, a primera vista, sin orden ni concierto, como si fueran los árboles de un bosque. La fachada norte está recubierta por un muro vegetal concebido por el botánico Patrick Blanc. De los 300.000 objetos que constituyen sus fondos solo se exponen unos 3.500. Estos se presentan por zonas geográficas (Oceanía, América, África y Asia), que a su vez se componen de cuatro grupos basados en la materia (madera, fibras y tejidos, tierra y alfarería, metal).