La iglesia de la Clerecía y la universidad pontificia, que se empezaron a construir en 1617, fueron en un principio el Real Colegio de la Compañía de Jesús, consagrado al Espíritu Santo. Fíjese en las torres barrocas, construidas por Andrés García de Quiñones en 1754. Al lado de la iglesia se encuentra el claustro barroco.