Esta catedral barroca, construida entre 1735 y 1754, es obra de Mayerhoffer. El interior, en el que predominan el rosa pastel y los estucos dorados, desprende una mezcla de serenidad. Aquí se encuentra el tesoro arzobispal, formado por vestiduras sacerdotales, objetos para el culto y un busto de san Esteban (1896) que pesa 50 kg (48 kg de plata y 2 kg de oro). Se dice que en la cripta está enterrado el arzobispo que trajo al rey Esteban I la corona que el papa Silvestre regaló al monarca en signo de soberanía en 1001.