Este museo ocupa la antigua sede del Parlamento, completamente remodelada para la ocasión por los arquitectos muniqueses Kiessler + Partner. Ampliación del Museo K20, el K21 está dedicado al arte contemporáneo del s. XXI (¡no se pierda la instalación del argentino Tomás Saraceno, In Orbit!), aunque también se exponen obras de los años 1980. Numerosas creaciones de Marcel Broodthaers y Nam June Paik. Dada la naturaleza de la misión de este museo, suelen organizarse muchos eventos artísticos.