El museo ocupa el antiguo palacio abacial, bonita vivienda del s. XV construida por Jean de Bourbon, 42° abad de Cluny. En él se exponen los restos de la abadía que se han ido encontrando durante las excavaciones. Observe las maquetas, algunos elementos arquitectónicos de las casas cluniacenses y dos enlosados superpuestos representativos de las técnicas empleadas a finales de la Edad Media. La biblioteca contiene más de 4.500 volúmenes, entre ellos preciosos incunables.