La construcción de la basílica duró 55 años. Miklós Ybl, que sucedió a József Hild, le dio un aspecto colosal de inspiración neorrenacentista. En el exterior se pueden ver varias estatuas realizadas por Leó Fessler. El interior sorprende por su magnitud y ornamentación. La capilla de la Santa Diestra alberga uno de los tesoros de la iglesia: la reliquia de la mano derecha de san Esteban. Ésta sale en procesión el 20 de agosto, día de la festividad de Esteban I.